Déformations de courbes planes, flots géométriques et la conjecture de Poincaré

Le dernier séminaire Aromaths du semestre aura lieu le mercredi 19 décembre à 14h dans la salle 24-34-207 et sera présenté par Zindine Djadli.

Sujets abordés : courbes dans le plan • courbure • analyse réelle

Résumé.

Le but de l’exposé est de présenter un procédé naturel de déformation des courbes planes.  De façon imagée, il s’agit de rendre la courbe moins « courbée » là où elle l’est le plus et de la rendre plus « courbée » là où elle l’est le moins. Grâce à quelques vidéos, on se rendra compte de l’effet obtenu : une courbe convexe se transforme immanquablement en
cercle ! Il est à noter, et ce sera l’un des points abordés dans l’exposé, que ce sont des techniques similaires qui ont permis à Perelman de donner une démonstration de la fameuse conjecture de Poincaré au début des années 2000.