De l’art de compter jusqu’à 9 et jusqu’à 27 en géométrie

Le prochain exposé aura lieu le mardi 10 novembre, de 12h30 à 13h30 en salle 15-25 104, et sera présenté par François Lê.

Résumé.

Modele_surfacediag_jpgInflexions_cubique

Un des théorèmes de géométrie les plus importants de la deuxième moitié du XIXème siècle énonce que toute surface cubique contient exactement 27 droites. Le but de cet exposé est d’expliquer les termes et une idée de démonstration de ce théorème/ Pour cela, nous verrons d’abord pourquoi il peut être utile, en géométrie, d’introduire des point complexes et points à l’infini. Avant de passer au théorème des 27 droites, nous ferons un détour par un théorème analogue sur les courbes cubiques. d’après lequel toutes ces courbes contiennent exactement 9 points d’inflexion.

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