Quelles surfaces chevelues peut-on peigner sans raie ni épi ? Et de combien de façons différentes ?

Le prochain exposé aura lieu le lundi 16 mars, de 12h45 à 13h45 en salle 15-25 102, et sera présenté par Hélène Eynard-Bontemps.

Résumé.

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Imaginons une surface (plan, sphère, tore (surface d’une bouée),…) recouverte de cheveux raides (chaque point de la surface étant la racine d’un cheveu). Peut-on « coiffer » ces cheveux en les aplatissant sur la surface, sans discontinuité (c’est-à-dire sans raie ni épi) ? Cette question en apparence farfelue est en fait emblématique de l’étude qualitative des équations différentielles ordinaires et sera l’une des étapes de notre petite promenade au cœur des domaines riches et très actifs que sont la théorie des feuilletages et les systèmes dynamiques de dimension 1 et 2.

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