Archives mensuelles : mars 2015

Les couleurs et leur perception : un point de vue mathématique

Le prochain exposé aura lieu le lundi 13 avril, de 12h45 à 13h45 en salle 15-25 102, et sera présenté par Didier Smets.

Résumé.

couleurs

Léonard de Vinci, Newton, Goethe, Delacroix, Grassman, Helmholtz, pour ne citer qu’eux. Autant de célébrités associées à des disciplines bien diverses mais qui ont toutes en commun d’avoir proposé en leur temps une théorie de la couleur et de sa perception. Des concepts qu’ils ont mis en évidence, de nombreuses affirmations ont fini par émerger, dont certaines, perverties, peuvent apparaître relever plus du dogme que de la déduction ou même de l’expérience. A cet égard, il est amusant de constater qu’encore aujourd’hui
la presque totalité des livres se voulant enseigner la peinture rabâchent à l’envie que toutes les couleurs peuvent s’obtenir par mélange de(s) trois couleurs fondamentales (et suivant les chapelles, il s’agira du rouge, du jaune et du bleu, ou du magenta, du cyan et du jaune, voire encore du RGB (rouge vert bleu) du monde de nos écrans d’ordinateurs). À se demander pourquoi les grands maîtres perdaient leur temps à enrichir leur palette de pigments plus beaux et plus saturés les uns que les autres ! Dans cet exposé nous referons une partie du chemin avec ces grandes figures pour tenter de dégager, dans le formalisme de notre époque, des réponses simples et mathématiquement précises à ces questions. Nous verrons que les outils que cela nécessite sont tous à la disposition d’un étudiant de licence en mathématique : applications linéaires, mesure sur un intervalle, convexité et points extrémaux.

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Il nous reste deux sessions (Hélène Eynard-Bontemps le 16 mars, Didier Smets le 13 avril) avant de clore la première année d’Aromaths. Nous souhaiterions connaître votre avis sur ce séminaire étudiant, merci de votre aide précieuse !

Quelles surfaces chevelues peut-on peigner sans raie ni épi ? Et de combien de façons différentes ?

Le prochain exposé aura lieu le lundi 16 mars, de 12h45 à 13h45 en salle 15-25 102, et sera présenté par Hélène Eynard-Bontemps.

Résumé.

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Imaginons une surface (plan, sphère, tore (surface d’une bouée),…) recouverte de cheveux raides (chaque point de la surface étant la racine d’un cheveu). Peut-on « coiffer » ces cheveux en les aplatissant sur la surface, sans discontinuité (c’est-à-dire sans raie ni épi) ? Cette question en apparence farfelue est en fait emblématique de l’étude qualitative des équations différentielles ordinaires et sera l’une des étapes de notre petite promenade au cœur des domaines riches et très actifs que sont la théorie des feuilletages et les systèmes dynamiques de dimension 1 et 2.

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